Haskell Hero

Výraz je všechno, co nám Hugs bez připomínky vezme a není to povel.

V krabičkové metodě budeme výrazy znázorňovat různými geometrickými tělesy (válec, hranol, těšit se můžete i na vláček). Bude vysvětleno později.

Znázornění výrazů pomocí krabiček

V Haskellu používáme dva typy zápisu výrazů. Prefixový a infixový. Ukázka na začátek:

Infixový zápis: 3 + 5

Infixový zápis

Prefixový zápis: div 8 3

Prefixový zápis

3 + 5 čteme [tři plus pět]

div 8 3 čteme [aplikace funkce div na argumenty 8 a 3]

Znaménko označující unární či binární funkci, se někdy nazývá operátor. Rozlišujeme dva druhy operátorů:

• alfanumerický skládající se z písmen a číslic, např. funkce div a mod
• nealfanumerický +,^.

Každý infixově zapsaný výraz můžeme zapsat prefixově. Opačně to funguje pouze u binárních funkcí.

Infixově zapsaný výraz za použití nealfanumerického operátoru převedeme do prefixu tak, že operátor dáme do závorek a napíšeme jej před argumenty.

3 + 5  ==>  (+) 3 5

Prefixově zapsaný výraz alfanumerickým operátorem zapíšeme infixově tak, že operátor obalíme zpětnými apostrofy a vložíme jej mezi argumenty.

div 8 3  ==>  8 `div` 3

Mezi infixovým a prefixovým zápisem není žádný výpočetní rozdíl. Vyzkoušejte si sami v Hugsu. Oba jsou zpracovány stejně, akorát prefixově zapsaná funkce má větší prioritu. To znamená, že ve výrazu

3 * div 5 2

Každý výraz se dá rozložit na podvýrazy. Ukázkový výraz: 3 + 5

Pro snazší rozložení výrazu na podvýrazy převedeme výraz do prefixového tvaru.
(+) 3 5

Podvýrazem je:

• funkce a její argumenty (+) 3 5, což jsou tři podvýrazy
  
  
• funkce a její 1 argument, funkce a její 2 argumenty, … , funkce a jejích n argumentů
  (+) 3 5
(+) 3 5

Složitější výraz: (zipWith (*) [1,2] [3,4]) ++ [5,6]

• převedeme do prefixu:
  (++) (zipWith (*) [1,2] [3,4]) [5,6]
  
  
• funkce (++) a její dva argumenty, celkem 3 podvýrazy
  (++) (zipWith (*) [1,2] [3,4]) [5,6]
  
  
• funkce (++) a její první argument, 1 podvýraz
  (++) (zipWith (*) [1,2] [3,4]) [5,6]
  
  
• funkce (++) a její první dva argumenty, což je celý výraz, 1 podvýraz
  (++) (zipWith (*) [1,2] [3,4]) [5,6]
  
  
• funkce (++) a její argument [5,6] už jsou dále nerozložitelné, budeme rozkládat podvýraz
  zipWith (*) [1,2] [3,4]:
  
  
  • funkce zipWith a její tři argumenty, 4 podvýrazy
    zipWith (*) [1,2] [3,4]
    
    
  • funkce zipWith a její první argument, 1 podvýraz
    zipWith (*) [1,2] [3,4]
    
    
  • funkce zipWith a její první dva argumenty, 1 podvýraz
    zipWith (*) [1,2] [3,4]
    
    
  • funkce zipWith a její první tři argumenty, což je celý výraz, který jsme už jako podvýraz započítali v druhém kroku