Haskell Hero

Pokud je úplně napravo levé i pravé strany definice stejný parametr, můžeme jej z definice vynechat.
Pokud ne, provedeme úpravu pravé strany tak, aby význam výrazu zůstal nezměněn.

Například funkce

plus x y  =  x + y

se dá vyjádřit bez formálních parametrů takto:

Výraz x + y převedeme do prefixu.
```
plus x y  =  (+) x y
```
Úplně napravo je parametr y, který můžeme ze zápisu vynechat.
```
plus x  =  (+) x
```
Nyní je úplně napravo i parametr x, který také můžeme vynechat.
```
plus  =  (+)
```
Vyjádřili jsme funkci plus bez formálních parametrů.

Vyjádřete následující funkci bez lambda abstrakce:

\x -> 0 < 35 - 3 * 2 ^ x

Nejprve si celý výraz převedeme do prefixu s respektováním priority jednotlivých operátorů.

\x -> (<) 0 ((-) 35 ((*) 3 ((^) 2 x)))

Prefixový zápis binárních funkcí můžeme zapsat jako částečnou aplikaci binární funkce na jeden argument.

\x -> (0<) ((35-) ((3*) ((2^) x)))

Nyní již můžeme začít s převodem výrazu do pointfree. Využijeme k tomu definici tečky

(f . g) x = f (g x)

v opačném směru na argument funkce (35-):

(3*) ((2^) x)
--f- (--g- x)

\x -> (0<) ((35-) (((3*).(2^)) x))

Pokračujeme stejně, jako v předchozím kroku:

(35-) (((3*).(2^)) x)
--f-- (-----g----- x)

\x -> (0<) (((35-).((3*).(2^))) x)

Stejný postup.

(0<) (((35-).((3*).(2^))) x)
--f- (---------g--------- x)

\x -> ((0<).((35-).((3*).(2^)))) x

V tomto bodě je již x úplně napravo, tím pádem můžeme odstranit lambdu.

(0<).((35-).((3*).(2^)))

Jelikož funkce (.) sdružuje zprava, můžeme odstranit závorky určující pořadí vyhodnocení.

(0<).(35-).(3*).(2^)

Barevnou verzi tohoto povídání naleznete v tomto PDF souboru.